在如图所示的锐角三角形空地中.欲建一个面积最大的内接矩形花园.则其边长x为 (m)．——青夏教育精英家教网——

在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为（m）．

（不等式选做题）
设a，b∈R，|a-b|＞2，则关于实数x的不等式|x-a|+|x-b|＞2的解集是．

（几何证明选做题）
如图，AB与CD相交于点E，过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P．已知∠A=∠C，PD=2DA=2，则PE= ．

（坐标系与参数方程选做题）
圆锥曲线

（t为参数）的焦点坐标是．

sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）求f（x）在[0，

]上的最大值和最小值．

设S_n表示数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）若{a_n}为等差数列，推导S_n的计算公式；
（Ⅱ）若a₁=1，q≠0，且对所有正整数n，有S_n=

．判断{a_n}是否为等比数列，并证明你的结论．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD，AB=AA₁=

．
（Ⅰ）证明：平面A₁BD∥平面CD₁B₁；
（Ⅱ）求三棱柱ABD-A₁B₁D₁的体积．

有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50

（Ⅰ）为了调查评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表．

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数		6

（Ⅱ）在（Ⅰ）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．

已知动点M（x，y）到直线l：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．

已知函数f（x）=e^x，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程；
（Ⅱ）证明：曲线y=f（x）与曲线y=

有唯一公共点．
（Ⅲ）设a＜b，比较f（

的大小，并说明理由．

0 98367 98375 98381 98385 98391 98393 98397 98403 98405 98411 98417 98421 98423 98427 98433 98435 98441 98445 98447 98451 98453 98457 98459 98461 98462 98463 98465 98466 98467 98469 98471 98475 98477 98481 98483 98487 98493 98495 98501 98505 98507 98511 98517 98523 98525 98531 98535 98537 98543 98547 98553 98561 266669