某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.
(Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙;
(Ⅱ)已知一件产品的利润如表二所示,用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求ξ、η的分布列及Eξ、Eη;
(Ⅲ)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(II)的条件下,x、y为何值时,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答时须给出图示)
0 97662 97670 97676 97680 97686 97688 97692 97698 97700 97706 97712 97716 97718 97722 97728 97730 97736 97740 97742 97746 97748 97752 97754 97756 97757 97758 97760 97761 97762 97764 97766 97770 97772 97776 97778 97782 97788 97790 97796 97800 97802 97806 97812 97818 97820 97826 97830 97832 97838 97842 97848 97856 266669
(Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙;
| 产品\概率\工序 | 第一工序 | 第二工序 |
| 甲 | 0.8 | 0.85 |
| 乙 | 0.75 | 0.8 |
| 产品\利润\等级 | 一等 | 二等 |
| 甲 | 5(万元) | 2.5(万元) |
| 乙 | 2.5(万元) | 1.5(万元) |
| 产品\用量\项目 | 工人(名) | 资金(万元) |
| 甲 | 8 | 5 |
| 乙 | 2 | 10 |