已知抛物线的焦点为F.准线为l.M在l上.线段MF与抛物线交于N点.若|MN|=|NF|.则|MF|= ．——青夏教育精英家教网——

已知抛物线

的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=

|NF|，则|MF|= ．

定在实数集R上的偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈[-2，0]时，f（x）= ．

若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=

；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是．（写出所有真命题的序号）

，其中0＜ω＜1，且

．将f（x）的图象沿x轴向左平移

个单位，沿y轴向下平移

个单位，得到g（x）的图象，已知g（x）的图象关于

对称．
（1）求ω的值；
（2）求g（x）在[0，4π]上的单调递增区间．

某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品
（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙；
（2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，分别求甲、乙两种产品利润的分布列及数学期望．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面BB₁C₁C与底面ABC垂直，BB₁=BC，∠B₁BC=60°，AB=AC，M是B₁C₁的中点，
（1）求证：AB₁∥平面A₁CM；
（2）若AB₁与平面BB₁C₁C所成的角为45，求二面角B-AC-B₁的余弦值．

的离心率为

，长轴端点与短轴端点间的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率．

在[3，+∞）上是增函数，
（1）求实数a的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设

，x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．

已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．
（1）求∠ADF的度数；
（2）若AB=AC，求

选修4-4：坐标系与参数方程选讲
已知在直角坐标系xoy内，直线l的参数方程为

，以Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为

（1）试写出直线l的普通方程和圆C的普通方程；
（2）判断直线l和圆C的位置关系．

0 97632 97640 97646 97650 97656 97658 97662 97668 97670 97676 97682 97686 97688 97692 97698 97700 97706 97710 97712 97716 97718 97722 97724 97726 97727 97728 97730 97731 97732 97734 97736 97740 97742 97746 97748 97752 97758 97760 97766 97770 97772 97776 97782 97788 97790 97796 97800 97802 97808 97812 97818 97826 266669