一组数据由小到大依次为2，2，a，b，12，20．已知这组数据的中位数为6，若要使其标准差最小，则a，b的值分别为

1. A.
   3，9
2. B.
   4，8
3. C.
   5，7
4. D.
   6，6

在[0，2π]内，正弦、余弦函数图象的交点个数为________．

在等比数列{a_n}中，，，则数列{a_n}的前5项之和的值为________．

实数x，y满足x²+y²=4，则x²+8y+3的最大值是

1. A.
   12
2. B.
   19
3. C.
   16
4. D.
   23

已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=BC=2AD=2，E、F分别是线段AB、CD上的动点且EF∥BC，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF （如图2）．

（1）当AE为何值时，有BD丄EG？
（2）设AE=x，以F、B、C、D为顶点的三梭锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；并求此时二面角D-BF-C的余弦值．

如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B₁C₁=3．
（1）求证：二面角A-PB-C是直二面角；
（2）求二面角P-AB-C的正切值；
（3）若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A₁B₁C₁，求几何体ABC-A₁B₁C₁的侧面积．

已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，若，且是整数，则n的值为________．

设PQ是过双曲线焦点F₁且垂直于实轴的弦，F₂是双曲线的另一个焦点，若∠PF₂Q=90°，则此双曲线的离心率e=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某机关的2008年新春联欢会原定10个节目已排成节目单，开演前又增加了两个反映军民联手抗击雪灾的节目，将这两个节目随机地排入原节目单，则这两个新节目恰好排在一起的概率是________（用最简分数表示）．

设椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，已知椭圆E上的任意一点P，满足•的最小值为a²，过F₁作垂直于椭圆长轴的弦长为3．（参考公式：•=||•||cosθ=x₁x₂+y₁y₂）
（1）求椭圆E的方程；
（2）若过F₁的直线交椭圆于A，B两点，求•的取值范围．