已知点A.B.C在球心为O的球面上.△ABC的内角A.B.C所对边的长分别为a.b.c.且a2=b2+c2+bc.a=.球心O到截面ABC的距离为.则该球的表面积为．——青夏教育精英家教网——

已知点A、B、C在球心为O的球面上，△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且a²=b²+c²+bc，a=

，球心O到截面ABC的距离为

，则该球的表面积为．

设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知

，
（1）求角B；
（2）若A是△ABC的最大内角，求

的取值范围．

今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0.785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：

A小区	低碳族	非低碳族		B小区	低碳族	非低碳族
比例P				比例P

（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记ξ表示25个人中的低碳族人数，求Eξ和Dξ．

小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛，只有闯过了三关的人才能参加决赛．按规则：只有过了第一关，才能去闯第二关；只有过了第二关，才能去闯第三关．对小张来说，过第一关的概率为0.8，如果不按规则去闯第一关，而直接去闯第二关能通过的概率为0.75，直接去闯第三关能通过的概率为0.5．
（Ⅰ）求小张在第二关被淘汰的概率；
（Ⅱ）求小张不能参加决赛的概率．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AC=2AB=4，AA₁=4

，M为CC₁的中点．
（I）求证：BM⊥平面A₁B₁M；
（II）求平面A₁BM与平面ABC所成锐二面角的大小；
（III）求点C到平面A₁BM的距离．

已知{a_n}是等比数列，a₁=2，a₃=18；{b_n}是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n的公式；
（3）设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8，其中n=1，2，…，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

已知等差数列{a_n}的公差为2，其前n项和S_n=pn²+2n（n∈N^*）．
（I）求p的值及a_n；
（II）若

，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求使

成立的最小正整数n的值．

已知矩形ABCD中，

，BC=1．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy．
（1）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程；
（2）过点P（0，2）的直线l与（1）中的椭圆交于M，N两点，是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

（理）已知函数f（x）=x²+bsinx-2，（b∈R），且对任意x∈R，有f（-x）=f（x）．
（I）求b．
（II）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．
（III）讨论函数h（x）=ln（1+x²）-

f（x）-k的零点个数？

（文）已知函数f（x）=x³+ax²-ax-1（a＞0），设f′（x）的最小值为-

（I）求a的值；
（II）求f（x）在[-1，m]上的最大值g（m）．

0 97164 97172 97178 97182 97188 97190 97194 97200 97202 97208 97214 97218 97220 97224 97230 97232 97238 97242 97244 97248 97250 97254 97256 97258 97259 97260 97262 97263 97264 97266 97268 97272 97274 97278 97280 97284 97290 97292 97298 97302 97304 97308 97314 97320 97322 97328 97332 97334 97340 97344 97350 97358 266669