为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均匀整数)进行统计,制成如图的频率分布表:
(Ⅰ)求a,b,c,d的值;
(Ⅱ)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备四道题目,选手对其依次作答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对一道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列以及X的数学期望.
0 97004 97012 97018 97022 97028 97030 97034 97040 97042 97048 97054 97058 97060 97064 97070 97072 97078 97082 97084 97088 97090 97094 97096 97098 97099 97100 97102 97103 97104 97106 97108 97112 97114 97118 97120 97124 97130 97132 97138 97142 97144 97148 97154 97160 97162 97168 97172 97174 97180 97184 97190 97198 266669
| 序号 | 分组(分数段) | 频数(人数) | 频率 |
| 1 | [0,60) | a | 0.1 |
| 2 | [60,75) | 15 | b |
| 3 | [75,90) | 20 | 0.4 |
| 4 | [90,100] | c | d |
| 合计 | 50 | 1 | |
(Ⅱ)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备四道题目,选手对其依次作答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对一道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列以及X的数学期望.