已知G是△ABC的重心.AG交BC于E.BG交AC于F.△EFG的面积为1.则△EFC的面积为．——青夏教育精英家教网——

（几何证明选讲选做题）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面积为1，则△EFC的面积为．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）

的图象（部分）如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，1]时，求函数f（x）的最值．

已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD．
（1）证明：PF⊥FD；
（2）在PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD．

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

在数列{a_n}中a₁=1，当n≥2时，a_n，S_n，S_n-

成等比数列．
（1）证明：数列

是等差数列；
（2）求数列

前n项的和T_n．

已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线C：x²=2py（p＞0）相交于B、C两点．当l的斜率是

．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

（b、c为常数）的两个极值点分别为α、β，f（x）在点（-1，f（-1））处切线为l₁，其斜率为k₁；在点（1，f（1））处的切线为l₂，其斜率为k₂．
（1）若l₁⊥l₂，|α-β|=1，求b，c；
（2）若α∈（-3，-2），β∈（0，1），求k₁的取值范围．

函数y=sinx在点

处的切线的斜率为（）
A．1
B．

C．0
D．不存在

，则（）
A．a＞1，b＞0
B．a＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0

0 96832 96840 96846 96850 96856 96858 96862 96868 96870 96876 96882 96886 96888 96892 96898 96900 96906 96910 96912 96916 96918 96922 96924 96926 96927 96928 96930 96931 96932 96934 96936 96940 96942 96946 96948 96952 96958 96960 96966 96970 96972 96976 96982 96988 96990 96996 97000 97002 97008 97012 97018 97026 266669