已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，若时，y=f（x）有极值．y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

设D是由所确定的平面区域，记D被夹在直线x=-1和x=t（t∈[-1，1]）间的部分的面积为S，则函数S=f（t）的大致图象为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

写出满足条件的数列的前4项，并归纳出通项公式：
（1）a₁=0，a_n+1=a_n+（2n-1）（n∈N^*）；
（2）a₁=3，a_n+1=3a_n（n∈N^*）．

已知，Z₂=（x²+a）i对于任意实数x，都有|Z₁|＞|Z₂|恒成立，试求实数a的取值范围．

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，S₉＝-18，S₁₃＝-52，等比数列{b_n}中，b₅＝a₅，b₇＝a₇，那么b₁₅的值为．

1. A.
   64
2. B.
   -64
3. C.
   128
4. D.
   -128

设函数f（x）=x³+2x²+x+10在x₁，x₂处取得极值，则x₁²+x₂²=________．

定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．
下列说法正确的有：________．（写出所有正确说法的序号）
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②g（x）=ex为函数f（x）=e^x的一个承托函数；
③函数不存在承托函数；
④函数，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．

函数y=2sin（2x-）的一个单调递减区间是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是

1. A.
   求数列的前10项和（n∈N^*）
2. B.
   求数列的前10项和（n∈N^*）
3. C.
   求数列的前11项和（n∈N^*）
4. D.
   求数列的前11项和（n∈N^*）

若向量满足：，，，则与的数量积为 ________．