函数f（x）=-x²+2（a-3）x+4a-1在[1，+∞）上是减函数，求a的取值范围．

某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师最多是________名．

已知f^-1（x）为函数f（x）=（x≠-1）的反函数，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=1，且f^-1（S_n+1）=S_n（n∈N^*）．
（I）求证：数列{}是等差数列；
（II）已知数列{b_n}满足b_n=||，T_n是数列{b_n}的前n项和，求T_n．

图形中线段规则排列，猜出第6个图形中线段条数为________．

椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

要得到函数的图象，需将函数y=sin2x的图象

1. A.
   向左平移个单位
2. B.
   向右平移个单位
3. C.
   向左平移个单位
4. D.
   向右平移个单位

P是椭圆=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   =1

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且保持AP⊥BD₁，则动点P的轨迹为

1. A.
   线段B₁C
2. B.
   线段BC₁
3. C.
   BB₁的中点与CC₁的中点连成的线段
4. D.
   BC的中点与B₁C₁的中点连成的线段

已知函数（a≥0），若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知ba_n-2ⁿ=（b-1）S_n
（Ⅰ）证明：当b=2时，{a_n-n•2^n-1}是等比数列；
（Ⅱ）求{a_n}的通项公式．