下列有关命题的说法正确的是

1. A.
   命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
2. B.
   “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
3. C.
   命题“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1＜0”
4. D.
   命题“若x=y，sinx=siny”

若向量，则下列结论正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=ax+-a（a∈R，a≠0）在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围．

（坐标系与参数方程选做题）设点A的极坐标为（2，），直线l过点A且与极轴垂直，则直线l的极坐标方程为________．

函数的图象与x轴有几个交点

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上任意x₁，x₂都有不等式成立，则称函数y=f（x）在区间D上的凸函数．
（I）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＜0）是凸函数；
（II）对（I）的函数y=f（x），若|f（1）|≤1，|f（2）|≤2，|f（3）|≤3，求|f（4）|取得最大值时函数y=f（x）的解析式；
（III）定义在R上的任意凸函数y=f（x），当q，p，m，n∈N^*且p＜m＜n＜q，p+q=m+n，证明：f（p）+f（q）≤f（m）+f（n）．

的展开式中x³的系数为10，则实数a=________．

已知函数＞0，ω＞0，0＜?＜，且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）．
（1）求?；
（2）计算f（1）+f（2）+…+f（2012）．

如图所示流程图中，语句1（语句1与i无关） 将被执行的次数是

1. A.
   23
2. B.
   24
3. C.
   25
4. D.
   26

定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x₀，有f（x₀）=x₀，则称x₀是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值．
（参考公式：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的中点坐标为）