某港口水的深度y(单位:m)是时间t(单位:h)的函数,记作y=f(t),如表是某日的水深数据:
经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinωt+b的图象.
(1)试根据以上数据,求出y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5m或5m以上被记为是安全的(船舶停靠时只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5m,如果该船希望在同一天内安全进出港口,则它至多能在港内停留多少时间?(忽略进出港所需时间)
0 95933 95941 95947 95951 95957 95959 95963 95969 95971 95977 95983 95987 95989 95993 95999 96001 96007 96011 96013 96017 96019 96023 96025 96027 96028 96029 96031 96032 96033 96035 96037 96041 96043 96047 96049 96053 96059 96061 96067 96071 96073 96077 96083 96089 96091 96097 96101 96103 96109 96113 96119 96127 266669
| t/h | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
| y/m | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
(1)试根据以上数据,求出y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5m或5m以上被记为是安全的(船舶停靠时只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5m,如果该船希望在同一天内安全进出港口,则它至多能在港内停留多少时间?(忽略进出港所需时间)