某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.
(Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙;
(Ⅱ)已知一件产品的利润如表二所示,用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求ξ、η的分布列及Eξ、Eη;
(Ⅲ)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(II)的条件下,x、y为何值时,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答时须给出图示)
0 95328 95336 95342 95346 95352 95354 95358 95364 95366 95372 95378 95382 95384 95388 95394 95396 95402 95406 95408 95412 95414 95418 95420 95422 95423 95424 95426 95427 95428 95430 95432 95436 95438 95442 95444 95448 95454 95456 95462 95466 95468 95472 95478 95484 95486 95492 95496 95498 95504 95508 95514 95522 266669
(Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙;
| 产品\概率\工序 | 第一工序 | 第二工序 |
| 甲 | 0.8 | 0.85 |
| 乙 | 0.75 | 0.8 |
| 产品\利润\等级 | 一等 | 二等 |
| 甲 | 5(万元) | 2.5(万元) |
| 乙 | 2.5(万元) | 1.5(万元) |
| 产品\用量\项目 | 工人(名) | 资金(万元) |
| 甲 | 8 | 5 |
| 乙 | 2 | 10 |