已知直角△OAB的直角顶点O为原点，点A、B在抛物线y²=2px（p＞0）上，原点在直线AB上的射影为点D（2，1），求抛物线的方程．

给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），
（I）请在图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
（II）根据程序框图写出程序
①把程序框图补充完整：（1）________2）________
②程序：________．

已知O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的

1. A.
   重心
2. B.
   垂心
3. C.
   外心
4. D.
   内心

已知P（2，4）为角β的终边上的一点，则sinβ的值为

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若，则m+n的取值范围是________．

已知集合A={x|x＞1，x∈R}，B={x|x≤a，x∈R}，若区间[2，3]⊆A∩B，则实数a的取值范围是________．

已知A={a₁，a₂，a₃，a₄}，B={a₁²，a₂²，a₃²，a₄²}，其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄，a₁，a₂，a₃，a₄∈N^*，若A∩B={a₁，a₄}，a₁+a₄=10，且A∪B所有元素和为124，求集合A和B．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1，
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直线MN的方程；
（3）过点的直线交抛物线C：y²=2px（p＞0）于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3），令
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令T_n=b₁+b₂•2+b₃•2²+…b_n•2^n-1，
求证：①对于任意正整数n，都有．②对于任意的m，均存在n₀∈N^*，使得n≥n₀时，T_n＞m．

与=1（a＞b＞0）的渐近线

1. A.
   重合
2. B.
   不重合，但关于x轴对称
3. C.
   不重合，但关于y轴对称
4. D.
   不重合，但关于直线y=x对称