计算= ．——青夏教育精英家教网——

设a＞0，a≠1，函数

有最大值，则不等式log_a（x²-5x+7）＞0的解集为．

对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为a_i，具体如下表所示：

观测次数i	1	2	3	4	5	6	7	8
观测数据a_i	40	41	43	43	44	46	47	48

在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中

是这8个数据的平均数），则输出的S的值是．

有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）．

．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）设

，求f（x）的值域．

甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
（1）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（3）设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数，求ξ的分布列和Eξ的值．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值．

已知{a_n}是各项为正数的等比数列，且a₁a₃+2a₂a₄+a₃a₅=100，4是a₂和a₄的一个等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若{a_n}的公比q∈（0，1），设b_n=a_n•log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R，

（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？

某工厂统计资料显示，一种产品次品率p与日产量x（x∈N^*，80≤x≤100）件之间的关系如下表所示：

日产量x	80	81	82	…	x	…	98	99	100
次品率p				…	P（x）	…

其中P（x）=

（a为常数）．已知生产一件正品盈利k元，生产一件次品损失

元（k为给定常数）．
（1）求出a，并将该厂的日盈利额y（元）表示为日生产量x（件）的函数；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？

0 94744 94752 94758 94762 94768 94770 94774 94780 94782 94788 94794 94798 94800 94804 94810 94812 94818 94822 94824 94828 94830 94834 94836 94838 94839 94840 94842 94843 94844 94846 94848 94852 94854 94858 94860 94864 94870 94872 94878 94882 94884 94888 94894 94900 94902 94908 94912 94914 94920 94924 94930 94938 266669