已知连续函数f（x）是R上的增函数，且点A（1，3）、B（-1，1）在它的图象上，f^-1（x）为它的反函数，则不等式|f^-1（log₂x）|＜1的解集是

1. A.
   （1，3）
2. B.
   （2，8）
3. C.
   （-1，1）
4. D.
   （2，9）

已知，求sinα和tanα．

设x，y满足约束条件 ，若x²+4y²≥a恒成立，则实数a的最大值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   1

正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图为12个单位正方形组成的长方形图形，若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B，每步只走一个单位长度，则所有最短路线的走法中，经过点C的走法种数是

1. A.
   15
2. B.
   20
3. C.
   35
4. D.
   42

已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；②f（x+2）=-f（x）；③f（x）在[-2，0]上是增函数．
下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
③函数f（x）在[0，1]上是增函数；
④函数f（x）在[2，4]上是减函数；
⑤f（4）=f（0）．
其中真命题是________（写出所有正确结论的序号）

已知点G是△ABC的外心，是三个单位向量，且满足2，||=||．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则||的最大值为________．

数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=（n²+n-λ）a_n（n=1，2，…），λ是常数．
（Ⅰ）当a₂=-1时，求λ及a₃的值；
（Ⅱ）数列{a_n}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
（Ⅲ）求λ的取值范围，使得存在正整数m，当n＞m时总有a_n＜0．

如图，在三棱锥P-ABC中，，∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°，D为AB的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面ABC；
（2）求PC与平面ABC所成的角的余弦值大小．

数集{1，2，x²-3}中的x不能取的数值的集合是

1. A.
   {2，}
2. B.
   {-2，-}
3. C.
   {±2，±}
4. D.
   {2，-}