已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|.≤6的解集．＞a恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
（1）求不等式f（x）≤6的解集．
（2）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片．
（Ⅰ）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；
（Ⅱ）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率．

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求证a₁²+a₂²

，
证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，从而得a₁²+a₂²

，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y²=2x相交于A、B两点．
（1）求证：“如果直线l过点T（3，0），那么

=3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

已知A_n²=20，则n=（）
A．7
B．6
C．5
D．4

有不同的红球5个，不同的白球4个．从中任意取出两个不同颜色的球，则不同的取法有（）
A．9种
B．16种
C．20种
D．32种

（1+2x）⁵展开式的二项式系数和为（）
A．243
B．32
C．24
D．16

甲、乙两组各有6人，现从每组中分别选出3人参加科普知识竞赛，则参加比赛人员的组成方式共有（）
A．400种
B．200种
C．40种
D．20种

5个人站成一排，甲、乙2人中间恰有1人的排法共有（）
A．72种
B．36种
C．18种
D．12种

0 93815 93823 93829 93833 93839 93841 93845 93851 93853 93859 93865 93869 93871 93875 93881 93883 93889 93893 93895 93899 93901 93905 93907 93909 93910 93911 93913 93914 93915 93917 93919 93923 93925 93929 93931 93935 93941 93943 93949 93953 93955 93959 93965 93971 93973 93979 93983 93985 93991 93995 94001 94009 266669