设等边△ABC的边长为a.P是△ABC内的任意一点.且P到三边AB.BC.CA的距离分别为d1.d2.d3.则有d1+d2+d3为定值,由以上平面图形的特性类比空间图形:设正四面体ABCD的棱长为a.——青夏教育精英家教网——

设等边△ABC的边长为a，P是△ABC内的任意一点，且P到三边AB，BC，CA的距离分别为d₁，d₂，d₃，则有d₁+d₂+d₃为定值

；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体ABCD的棱长为a，P是正四面体ABCD内的任意一点，且P到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为d₁，d₂，d₃，d₄，则有d₁+d₂+d₃+d₄为定值．

若函数f（x）=x³-3a²x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则

的最小值为．

对正整数n，设曲线y=xⁿ（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列

的前n项和的公式是．

已知复数z满足

，z²的虚部为2．
（I）求z；
（II）设z，z²，z-z²在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：

x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

一个口袋内装有形状、大小都相同的2个白球和3个黑球．
（1）从中一次随机摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）从中随机摸出一个球，不放回后再随机摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；
（3）从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

已知直线y=-x+1与椭圆

=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为

，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离率e∈

时，求椭圆的长轴长的最大值．

已知函数f（x）=ax⁴lnx+bx⁴-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c²恒成立，求c的取值范围．

0 93539 93547 93553 93557 93563 93565 93569 93575 93577 93583 93589 93593 93595 93599 93605 93607 93613 93617 93619 93623 93625 93629 93631 93633 93634 93635 93637 93638 93639 93641 93643 93647 93649 93653 93655 93659 93665 93667 93673 93677 93679 93683 93689 93695 93697 93703 93707 93709 93715 93719 93725 93733 266669