已知A船在灯塔C北偏东85°且A到C的距离为2km，B船在灯塔C西偏北25°且B到C的距离为，则A，B两船的距离为

1. A.
   km
2. B.
   km
3. C.
   km
4. D.
   km

函数在区间[1，e]上的最大值是________．

已知，，则f₆₀（x）=________．

已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域T；
（2）是否存在实数a，对任意给定的集合T中的元素t，在区间[1，e]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=t成立、若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3 ）函数f（x）图象上是否存在两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），使得割线AB的斜率恰好等于函数f（x）在AB中点M（x₀，y₀）处切线的斜率？请写出判断过程．

若直线y=-x+m与曲线y=只有一个公共点，则m的取值范围是

1. A.
   -1≤m＜2
2. B.
   -≤m≤2
3. C.
   -2≤m＜2或m=5
4. D.
   -≤m≤2或m=5

若函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值为4，最小值为m，则m的值是________．

已知函数在区间M上的反函数是其本身，则M可以是

1. A.
   [-2，2]
2. B.
   [-2，0]
3. C.
   [0，2]
4. D.
   [-2，0）

定义：设函数f（x）在（a，b）内可导，若f′（x）为（a，b）内的增函数，则称f（x）为（a，b）内的下凸函数．
（Ⅰ）已知f（x）=e^x-ax³+x在（0，+∞）内为下凸函数，试求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设f（x）为（a，b）内的下凸函数，求证：对于任意正数λ₁，λ₂，λ₁+λ₂=1，
不等式f（λ₁x₁+λ₂x₂）≤λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）对于任意的x₁，x₂∈（a，b）恒成立．

已知a=0.3³，b=3^0.3，c=log_0.33，则a，b，c的大小关系为

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   c＜a＜b
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   c＜b＜a

已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点．
求证：
（Ⅰ）直线MF∥平面ABCD；
（Ⅱ）平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁．