已知函数f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；
（1）求a的值；
（2）是否存在实数b，使得函数g（x）=bx²-1的图象与函数f（x）的图象恰有2个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由．
（3）若对任意实数m∈[-6，-2]，不等式f（x）≤mx³+2x²-n，在x∈[-1，1]上恒成立，求实数n的取值范围．

用max{a，b}表示a，b两个数中的最大数，设f（x）=max{-x²+8x-4，log₂x}，若函数g（x）=f（x）-kx有2个零点，则k的取值范围是

1. A.
   （0，3）
2. B.
   （0，3]
3. C.
   （0，4）
4. D.
   [0，4]

为备战2012年伦敦奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：8.3　9.0　7.9　7.8　9.4　8.9　8.4　8.3；
乙：9.2　9.5　8.0　7.5　8.2　8.1　9.0　8.5．
（Ⅰ）现要从中选派一人参加奥运会封闭集训，从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由；
（Ⅱ）若将频率视为概率，对两位选手在今后各自的二次比赛成绩进行预测，求这四次成绩中恰有两次不低于8.5分的概率．

如图，在多面体ABCDE中，CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，且AC=BC=CD=1，．
（1）求直线AD与平面ABC所成角的大小；
（2）求证：AC⊥平面BCDE；
（3）在AB上是否存在点F，使CF⊥AE？若存在，说明F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？

对于线性相关系数r，叙述正确的是

1. A.
   |r|∈（0，+∞），|r|越大相关程度越大，反之相关程度越小
2. B.
   r∈（-∞，+∞），r越大相关程度越大，反之相关程度越小
3. C.
   |r|≤1，且|r|越接近1相关程度越大，|r|越接近0，相关程度越小
4. D.
   以上说法都不对

已知函数f（x）=sin2x-2sin²x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）求函数f（x）的零点的集合．

在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   6

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象，如图所示．
（1）求函数解析式；
（2）若方程f（x）=m在有两个不同的实根，求m的取值范围．

用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如下表），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有________种．

1	2	3
4	5	6
7	8	9