探究函数
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若函数
,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在______上递增;
(2)当x=______时,
,(x>0)的最小值为______;
(3)试用定义证明
,(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数
,(x<0)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
0 92671 92679 92685 92689 92695 92697 92701 92707 92709 92715 92721 92725 92727 92731 92737 92739 92745 92749 92751 92755 92757 92761 92763 92765 92766 92767 92769 92770 92771 92773 92775 92779 92781 92785 92787 92791 92797 92799 92805 92809 92811 92815 92821 92827 92829 92835 92839 92841 92847 92851 92857 92865 266669
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
(1)若函数
(2)当x=______时,
(3)试用定义证明
(4)函数