设，它们有如下性质：
（1）[g（x）]²-[f（x）]²=1
（2）f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y）等，
请你再写出一个类似的性质：g（x+y）=________．

（不等式选讲选做题） 若不等式|x+1|+|x-2|＜a无实数解，则a的取值范围是________．

以F₁（-1，0）、F₂（1，0）为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是 ________．

设a=（sinx+cosx）dx，在展开式中，只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是

1. A.
   180
2. B.
   90
3. C.
   45
4. D.
   360

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c．
（1）若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，求A的值；
（2）若c=10，A=45°，C=30°，求b的值．

数列{a_n}满足a_n+1+3S_n=1（n∈N^*），则数列{a_n}

1. A.
   是等比数列
2. B.
   去掉第一项后是等比数列
3. C.
   不会是等比数列
4. D.
   去掉第一项后可能是等差数列

已知函数f（x）是奇函数，当x≤0，时，f（x）=x²-2x，那么当x＞0时，f（x）的解析式是________．

椭圆的左焦点F到过顶点A（-a，0）、B（0，b）的直线的距离等于，则椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

以原点为圆心，并与圆（x-1）²+（y-2）²=5相切的圆的方程是 ________．

已知i为虚数单位，复数z₁=a+i，z₂=2-i，且|z₁|=|z₂|，则实数a的值为

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   2或-2
4. D.
   ±2或0