如图.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.AA1=2AB=4.点E在CC1上且C1E=3EC．(Ⅰ)证明:A1C⊥平面BED,(Ⅱ)求二面角A1-DE-B的大小．——青夏教育精英家教网——

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

已知正数数列{a_n}的前n项和S_n满足

（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设

，（n∈N^*）且数列{b_n}的前n项和为T_n，如果T_n＜m²-m-5对一切n∈N^*成立，求正数m的取值范围．

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax．
（1）当x=0时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；
（2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数a的取值范围；
（3）求函数f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
（1）求c的值；
（2）求

的取值范围；
（3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围．

（理）设双曲线C：

（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．
（1）求双曲线C的离心率e的值；
（2）若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为

求双曲线c的方程．

集合M={-1，1，-2，2}，集合N={1，4}，则M∩N是（）
A．{1，2}
B．∅
C．{1}
D．{-1，1，-2，2，4}

集合M={1，2}的子集个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

给定集合A到集合B映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），A中元素（3，1）在映射f的作用下，得到B中对应的元素是（）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．（5，5）
D．（3，1）

某种细胞分裂时，由1 个分裂为2 个，2 个分裂为4 个，…，一个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞的个数y 与x 的函数关系式为（）
A．2
B．2^x
C．4
D．x⁴

下列运算错误的是（）
A．

0 91676 91684 91690 91694 91700 91702 91706 91712 91714 91720 91726 91730 91732 91736 91742 91744 91750 91754 91756 91760 91762 91766 91768 91770 91771 91772 91774 91775 91776 91778 91780 91784 91786 91790 91792 91796 91802 91804 91810 91814 91816 91820 91826 91832 91834 91840 91844 91846 91852 91856 91862 91870 266669