班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.若这8位同学的数学、物理分数对应如下表:
根据如表数据用变量y与x的相关关系
(1)画出样本的散点图,并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关?
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01),并指出某个学生数学83分,物理约为多少分?
参考公式:回归直线的方程是:
,
其中
;其中
是与xi对应的回归估计值.
参考数据:
,
.
0 90770 90778 90784 90788 90794 90796 90800 90806 90808 90814 90820 90824 90826 90830 90836 90838 90844 90848 90850 90854 90856 90860 90862 90864 90865 90866 90868 90869 90870 90872 90874 90878 90880 90884 90886 90890 90896 90898 90904 90908 90910 90914 90920 90926 90928 90934 90938 90940 90946 90950 90956 90964 266669
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
(1)画出样本的散点图,并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关?
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01),并指出某个学生数学83分,物理约为多少分?
参考公式:回归直线的方程是:
其中
参考数据: