某港口的水深y(m)是时间t (0≤t≤24,单位:h)的函数,下表是该港口某一天从0:00时至24:00时记录的时间t与水深y的关系:
经长时间的观察,水深y与t的关系可以用y=Asin(ωx+ϕ)+h拟合.根据当天的数据,完成下面的问题:
(1)求出当天的拟合函数y=Asin(ωx+ϕ)+h的表达式;
(2)如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7m,船舶安全航行时船底与海底的距离不少于4.5m.那么该船在什么时间段能够进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间.(忽略离港所需时间)
(3)若某船吃水深度为8m,安全间隙(船底与海底的距离)为2.5.该船在3:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,驶向较安全的水域?
0 89994 90002 90008 90012 90018 90020 90024 90030 90032 90038 90044 90048 90050 90054 90060 90062 90068 90072 90074 90078 90080 90084 90086 90088 90089 90090 90092 90093 90094 90096 90098 90102 90104 90108 90110 90114 90120 90122 90128 90132 90134 90138 90144 90150 90152 90158 90162 90164 90170 90174 90180 90188 266669
| t(h) | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
| y(m) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
(1)求出当天的拟合函数y=Asin(ωx+ϕ)+h的表达式;
(2)如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7m,船舶安全航行时船底与海底的距离不少于4.5m.那么该船在什么时间段能够进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间.(忽略离港所需时间)
(3)若某船吃水深度为8m,安全间隙(船底与海底的距离)为2.5.该船在3:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,驶向较安全的水域?