已知函数f(x)为定义域为R的偶函数.当x≥0时.f(x)=log2(x+1)的解析式,的图象.并指出其单调区间.以及在每一个单调区间上.它是增函数还是减函数.并指出f(x)的值域．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=log₂（x+1）
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出f（x）的值域．（不要求证明）

的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．

x	…	0.5	1	1.5	1.7	2	2.1	2.3	3	4	7	…
y	…	64.25	17	9.36	8.43	8	8.04	8.31	10.7	17	49.33	…

已知：函数

在区间（0，2）上递减，问：
（1）函数

在区间______上递增．当x=______时，y_最小=______．
（2）证明：函数

在区间（0，2）递减；
（3）思考：函数

有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

设f（x）=4x²-4（a+1）x+3a+3（a∈R），若f（x）=0有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于x的不等式（a+1）x²-ax+a-1＜0是否对一切实数x都成立？请说明理由．

季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．
（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式．
（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125（t-8）²+12，t∈[0，16]，t∈N^*，试问该服装第几周每件销售利润L最大？（注：每件销售利润=售价-进价）

（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[log_mm（β-1），log_mm（α-1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．

下列运算正确的是（）
A．（ax²-bx+c）′=a（x²）′+b（-x）′
B．（sinx-2x²）′=（sinx）′-（2）′（x²）′
C．（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′cos
D．[（3+x²）（2-x³）]′=2x（2-x³）+3x²（3+x²）

的导数是（）
A．

的导数是（）
A．

y=sinx（cosx+1）的导数是（）
A．cos2x-cos
B．cos2x+cos
C．cos2x+sin
D．cos²x+cos

设f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=4，则a的值等于（）
A．

0 89384 89392 89398 89402 89408 89410 89414 89420 89422 89428 89434 89438 89440 89444 89450 89452 89458 89462 89464 89468 89470 89474 89476 89478 89479 89480 89482 89483 89484 89486 89488 89492 89494 89498 89500 89504 89510 89512 89518 89522 89524 89528 89534 89540 89542 89548 89552 89554 89560 89564 89570 89578 266669