下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X(吨),与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的数点图
(2)请根据上表提供的数据,求线性回归的方程Y=
x+
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(
)
| X | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)请根据上表提供的数据,求线性回归的方程Y=
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h)随机选择了n名学生进行调查,下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表:
(1)求n值,若a=20将表中数据补全,并画出频率分布直方图
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,若据此计算的上述数据的平均值为6.52,求a,b的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率.
0 89197 89205 89211 89215 89221 89223 89227 89233 89235 89241 89247 89251 89253 89257 89263 89265 89271 89275 89277 89281 89283 89287 89289 89291 89292 89293 89295 89296 89297 89299 89301 89305 89307 89311 89313 89317 89323 89325 89331 89335 89337 89341 89347 89353 89355 89361 89365 89367 89373 89377 89383 89391 266669
| 序号i | 分组(睡眠时间) | 频数(人数) | 频率 |
| 1 | [4,5) | 6 | 0.12 |
| 2 | [5,6) | 0.20 | |
| 3 | [6,7) | a | |
| 4 | [7,8) | b | |
| 5 | [8,9) | 0.08 |
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,若据此计算的上述数据的平均值为6.52,求a,b的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率.