，则a1a2+a2a3+…+anan+1= ．
恒成立，则实数t的取值范围是 ．
＜x≤m+
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
]；
（k∈Z）对称；
，
]上是增函数．
=（2sinB，-
），
=（cos2B，2cos2
-1）且
∥
．
某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的．已知他每次射击时，命中环数ξ的分布列如下表：
该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止．
（I）求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率；
（II）求该选手训练停止时，射击的次数η的分布列及期望．
0 87901 87909 87915 87919 87925 87927 87931 87937 87939 87945 87951 87955 87957 87961 87967 87969 87975 87979 87981 87985 87987 87991 87993 87995 87996 87997 87999 88000 88001 88003 88005 88009 88011 88015 88017 88021 88027 88029 88035 88039 88041 88045 88051 88057 88059 88065 88069 88071 88077 88081 88087 88095 266669
| ξ | 8 | 9 | 10 |
| P | 0.1 | 0.5 | 0.4 |
（I）求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率；
（II）求该选手训练停止时，射击的次数η的分布列及期望．
，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
，证明：{bn}是等差数列；
．
时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
，
．
时，求证：在区间（1，+∞）上，函数f1（x），f2（x）的“活动函数”有无穷多个．