已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上.斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点.与=共线．(Ⅰ)求椭圆的离心率,(Ⅱ)设M为椭圆上任意一点.且.证明λ2+μ2为定值．——青夏教育精英家教网——

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，

=（3，-1）共线．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且

，证明λ²+μ²为定值．

设数列{a_n}满足

．
（1）试判断数列{b_n}是否为等差数列？
（2）若

，求{c_n}前n项的和S_n；
（3）是否存在m，n（m，n∈N^*，m≠n）使得1，a_m，a_n三个数依次成等比数列？若存在，求出m，n；若不存在，说明理由．

．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R）．是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知直线y=2x+1与抛物线x²=4y交于A，B两点，O为坐标原点．点C位于抛物线弧AOB上，求点C坐标使得△ABC面积最大．

如图，在四棱锥p-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．

在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为S_n”．
（1）当

时，记ξ=|S₃|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
（2）当

时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

首项为正数的数列{a_n}满足a_n+1=

（a_n²+3），n∈N₊．
（1）证明：若a₁为奇数，则对一切n≥2，a_n都是奇数；
（2）若对一切n∈N₊都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范围．

若集合M={y|y=3^x}，P={y|y≥1}，则M∩P=（）
A．{y|y≥1}
B．{x|x＞1}
C．{y|y＞0}
D．{x|x≥0}

，，则a，b，c的大小关系为（）
A．b＞a＞c
B．a＞b＞c
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b

在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，若

0 87761 87769 87775 87779 87785 87787 87791 87797 87799 87805 87811 87815 87817 87821 87827 87829 87835 87839 87841 87845 87847 87851 87853 87855 87856 87857 87859 87860 87861 87863 87865 87869 87871 87875 87877 87881 87887 87889 87895 87899 87901 87905 87911 87917 87919 87925 87929 87931 87937 87941 87947 87955 266669