向量.若记非零向量与非零向量的夹角为θ.则函数的单调递减区间为．——青夏教育精英家教网——

，若记非零向量

与非零向量

的夹角为θ，则函数

的单调递减区间为．

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）= ．

（实）若函数

在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是．

（平）若函数

在区间[1，2]上单调递减，则实数a的取值范围．

一次研究性课堂上，老师给出函数

，三位同学在研究此函数时给出以下命题：
①函数f（x）的值域为[-1，1]；
②若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
③对任意的x₁，x₂∈R，存在x，使得f（x₁）+f（x₂）=2f（x）成立；
④若规定

对任意n∈N^*恒成立．
你认为上述命题中正确的是．（请将正确命题的序号都填上）

．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）将函数f（x）的图象按向量

平移，使得平移之后的图象关于直线

对称，求m的最小正值．

已知角A，B，C为△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，若

．
（1）若△ABC的面积S=

，求b+c的值．
（2）求b+c的取值范围．

某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）．

（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

设f（x）=ax³+bx²+cx的极小值为-8，其导函数y=f'（x）的图象经过点

，如图所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对x∈[-3，3]都有f（x）≥m²-14m恒成立，求实数m的取值范围．

已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），

，其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a=-1时，f（x）的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，

．
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

0 87713 87721 87727 87731 87737 87739 87743 87749 87751 87757 87763 87767 87769 87773 87779 87781 87787 87791 87793 87797 87799 87803 87805 87807 87808 87809 87811 87812 87813 87815 87817 87821 87823 87827 87829 87833 87839 87841 87847 87851 87853 87857 87863 87869 87871 87877 87881 87883 87889 87893 87899 87907 266669