，若
，则x= ．
，则f（f（3））= ．
下取得的最大值是 ．
（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若 PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于 ．
，
）．
，
），f（α+
）=
，求sin（2α+
）的值．
淘宝卖家在购买过某商品的所有买家中随机选择男女买家各50位进行调配，他们的评分（保留一位小数）的情况如下：
（I）从评分为1.0分以下的人中随机选取2人，则2人都是男性的概率；
（II）现在规定评分在3.0以下（含3.0）为不喜欢该商品，评分在3.0以上为喜欢该商品，完成表格并帮助卖家判断是否有95%以上的把握认为：买家的性别与是否喜欢该商品之间有关系．
（参考公式：
，其中n=a+b+c+d．）
参考值表：
0 87462 87470 87476 87480 87486 87488 87492 87498 87500 87506 87512 87516 87518 87522 87528 87530 87536 87540 87542 87546 87548 87552 87554 87556 87557 87558 87560 87561 87562 87564 87566 87570 87572 87576 87578 87582 87588 87590 87596 87600 87602 87606 87612 87618 87620 87626 87630 87632 87638 87642 87648 87656 266669
| 评价等级（分） | 0-1.0 | 1.1-2.0 | 2.1-3.0 | 3.1-4.0 | 4.1-5.0 |
| 女（人数） | 2 | 7 | 9 | 20 | 12 |
| 男（人数） | 3 | 9 | 18 | 12 | 8 |
（II）现在规定评分在3.0以下（含3.0）为不喜欢该商品，评分在3.0以上为喜欢该商品，完成表格并帮助卖家判断是否有95%以上的把握认为：买家的性别与是否喜欢该商品之间有关系．
| 喜欢该商品 | 不喜欢该商品 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
，其中n=a+b+c+d．）参考值表：
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |