某高校“统计初步课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况.具体数据如下表:专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系.根据表中的数据.计算得到Χ2= .所以判——青夏教育精英家教网——

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

专业性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到Χ²= （保留三位小数），所以判定（填“有”或“没有”）95%的把握认为主修统计专业与性别有关系．

设x，y∈R，向量

=（x，1），

=（1，y），

=（2，-4）且

已知圆C：x²+y²-4x=0，l过点P（3，0）的直线，则l与C的位置关系是（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）．

的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点

，与x轴正半轴的交点为A、C，B为图象的最低点，则函数y=f'（x）在点C处的切线方程为．
注：（f[g（x）]）′=f′[g（x）]•g′（x）

对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，

，则△ABC有两组解；
③设

，则a＞b＞c；
④将函数

图象向左平移

个单位，得到函数

图象．
其中正确命题的序号是．

，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下：（单位：cm）
南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163；
北方：183，173，169，163，179，171，157，175，178，166；
（1）根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；
（2）若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的大学生中随机抽取3名同学，其中身高不低于平均身高的同学的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．

已知a为实数，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（I）若f′（-1）=0，求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（II）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围．

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA₁、CC₁上的动点，AE+CF=8．
（Ⅰ）证明：BD⊥EF；
（Ⅱ）P在棱AA₁上，且AP=2，若EF∥平面PBD，求CF．

的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，离心率为

，在x轴负半轴上有一点B，且

．
（1）若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线

相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

0 87187 87195 87201 87205 87211 87213 87217 87223 87225 87231 87237 87241 87243 87247 87253 87255 87261 87265 87267 87271 87273 87277 87279 87281 87282 87283 87285 87286 87287 87289 87291 87295 87297 87301 87303 87307 87313 87315 87321 87325 87327 87331 87337 87343 87345 87351 87355 87357 87363 87367 87373 87381 266669