某高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩排名在前80名的学生成绩进行统计,得频率分布表:
(I)分别写出表中①、②处的数据;
(II)高校决定在第6、7、8组中用分层抽样的方法选8名学生进行心理测试,并最终确定两名学生给予奖励.规则如下:假定每位学生通过心理测试获得奖励的可能性相同.若该名获奖学生来自第6组,则给予奖励1千元;若该名获奖学生来自第7组,则给予奖励2千元;若该名获奖学生来自第8组,则给予奖励3千元;记此次心理测试高校将要支付的奖金总额为X(千元),求X的分布列和数学期望.
0 86621 86629 86635 86639 86645 86647 86651 86657 86659 86665 86671 86675 86677 86681 86687 86689 86695 86699 86701 86705 86707 86711 86713 86715 86716 86717 86719 86720 86721 86723 86725 86729 86731 86735 86737 86741 86747 86749 86755 86759 86761 86765 86771 86777 86779 86785 86789 86791 86797 86801 86807 86815 266669
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [200,210) | 8 | 0.1 |
| 2 | [210,220) | 9 | 0.1125 |
| 3 | [220,230) | ① | |
| 4 | [230,240) | 10 | ② |
| 5 | [240,250) | 15 | 0.11875 |
| 6 | [250,260) | 12 | 0.15 |
| 7 | [260,270) | 8 | 0.10 |
| 8 | [270,280) | 4 | 0.05 |
(II)高校决定在第6、7、8组中用分层抽样的方法选8名学生进行心理测试,并最终确定两名学生给予奖励.规则如下:假定每位学生通过心理测试获得奖励的可能性相同.若该名获奖学生来自第6组,则给予奖励1千元;若该名获奖学生来自第7组,则给予奖励2千元;若该名获奖学生来自第8组,则给予奖励3千元;记此次心理测试高校将要支付的奖金总额为X(千元),求X的分布列和数学期望.