为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均匀整数)进行统计,制成如图的频率分布表:
(Ⅰ)求a,b,c,d的值;
(Ⅱ)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备四道题目,选手对其依次作答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对一道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列以及X的数学期望.
0 86387 86395 86401 86405 86411 86413 86417 86423 86425 86431 86437 86441 86443 86447 86453 86455 86461 86465 86467 86471 86473 86477 86479 86481 86482 86483 86485 86486 86487 86489 86491 86495 86497 86501 86503 86507 86513 86515 86521 86525 86527 86531 86537 86543 86545 86551 86555 86557 86563 86567 86573 86581 266669
| 序号 | 分组(分数段) | 频数(人数) | 频率 |
| 1 | [0,60) | a | 0.1 |
| 2 | [60,75) | 15 | b |
| 3 | [75,90) | 20 | 0.4 |
| 4 | [90,100] | c | d |
| 合计 | 50 | 1 | |
(Ⅱ)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备四道题目,选手对其依次作答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对一道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列以及X的数学期望.