为了分析某个高二学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩.
(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的证明;
(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该生在学习数学、物理上的合理建议.
| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该生在学习数学、物理上的合理建议.
(文科)某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中抽出500件,量其内径尺寸的结果如下表:
甲厂
乙厂
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由于以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
0 86050 86058 86064 86068 86074 86076 86080 86086 86088 86094 86100 86104 86106 86110 86116 86118 86124 86128 86130 86134 86136 86140 86142 86144 86145 86146 86148 86149 86150 86152 86154 86158 86160 86164 86166 86170 86176 86178 86184 86188 86190 86194 86200 86206 86208 86214 86218 86220 86226 86230 86236 86244 266669
甲厂
| 分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
| 频数 | 12 | 63 | 86 | 182 |
| 分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
| 频数 | 92 | 61 | 4 |
| 分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
| 频数 | 29 | 71 | 85 | 159 |
| 分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
| 频数 | 76 | 62 | 18 |
(2)由于以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
| 甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
| 优质品 | |||
| 非优质品 | |||
| 合计 |
| p(x2≥k) | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |