(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中.点M(2.)到直线l:ρsin(θ+)=的距离为．——青夏教育精英家教网——

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（2，

）到直线l：ρsin（θ+

的距离为．

AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为．

已知sin（π-α）=

，α∈（0，

）．
（1）求sin2α-cos²

的值；
（2）求函数f（x）=

cos2x的单调递增区间．

为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）

社团	相关人数	抽取人数
模拟联合国	24	a
街舞	18	3
动漫	b	4
话剧	12	c

（1）求a，b，c的值；
（2）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．

如图（1）所示，正△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC的中点．现将△ABC沿CD翻折，使翻折后平面ACD⊥平面BCD（如图（2）），
（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求三棱锥C-DEF的体积．

已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的两根，数列{b_n}的前n项的和为S_n，且S_n=1-

（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_nb_n，求证c_n+1≤c_n．

已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为

的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．

若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x²，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
（2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则集合A∪B的元素个数是（）
A．8
B．7
C．6
D．5

下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）
A．e=1与ln1=0
B．

C．log₃9=2与

=3
D．log₇7=1与7¹=7

0 85696 85704 85710 85714 85720 85722 85726 85732 85734 85740 85746 85750 85752 85756 85762 85764 85770 85774 85776 85780 85782 85786 85788 85790 85791 85792 85794 85795 85796 85798 85800 85804 85806 85810 85812 85816 85822 85824 85830 85834 85836 85840 85846 85852 85854 85860 85864 85866 85872 85876 85882 85890 266669