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已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.
x
-1
4
5
f(x)
1
2
2
1
f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示.
下列关于函数f(x)的命题:
①函数y=f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点.
其中真命题的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
=
.
非负实数x,y满足
,则x+6y-1的最大值为
.
抛物线y
2
=8x的准线l与双曲线C:
-y
2
=1相切,则C的离心率e=
.
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量
=(
,-1),
=(cosA,sinA).若
⊥
,且acosB+bcosA=csinC,则角B=
.
若对于正整数k,g(k)表示k的最大奇数因数,例如g(3)=3,g(10)=5;设S
n
=g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+…+g(2
n
),则数列{S
n
}的通项公式是
.
设向量
,x∈(0,π),
.
(1)若
,求x的值;
(2)设
,求函数f(x)的值域.
已知等差数列{a
n
}满足:a
3
=7,a
5
+a
7
=26,{a
n
}的前n项和为S
n
.
(1)求a
n
及S
n
;
(2)令
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
已知直线l:mx-y+1-m=0与圆C:x
2
+(y-1)
2
=5交于A、B两点;
(Ⅰ)若
,求直线l的倾斜角;
(Ⅱ)求弦AB的中点M的轨迹方程;
(Ⅲ)圆C上是否存在一点P使得△ABP为等边三角形?若存在,求出P点坐标;不存在,请说明理由.
如图1,在边长为3的正三角形ABC中,E,F,P分别为AB,AC,
BC上的点,且满足AE=FC=CP=1.将△AEF沿EF折起到△A
1
EF的位置,使二面角A
1
-EF-B成直二面角,连接A
1
B,A
1
P(如图2).
(Ⅰ)求证:A
1
E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直线A
1
E与平面A
1
BP所成角的大小.
0
83524
83532
83538
83542
83548
83550
83554
83560
83562
83568
83574
83578
83580
83584
83590
83592
83598
83602
83604
83608
83610
83614
83616
83618
83619
83620
83622
83623
83624
83626
83628
83632
83634
83638
83640
83644
83650
83652
83658
83662
83664
83668
83674
83680
83682
83688
83692
83694
83700
83704
83710
83718
266669
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