某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
(相关公式:
,
=
-
x)
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
(相关公式:
为了研究化肥对小麦产量的影响,某科学家将一片土地划分成200个50m2的小块,并在100个小块上施用新化肥,留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位:kg)
表1:施用新化肥小麦产量频数分布表
表2:不施用新化肥小麦产量频数分布表
(1)完成下面频率分布直方图;


施用新化肥后小麦产量的频率分布直方图 不施用新化肥后小麦产量的频率分布直方图
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量;
(3)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3:
附:
0 83429 83437 83443 83447 83453 83455 83459 83465 83467 83473 83479 83483 83485 83489 83495 83497 83503 83507 83509 83513 83515 83519 83521 83523 83524 83525 83527 83528 83529 83531 83533 83537 83539 83543 83545 83549 83555 83557 83563 83567 83569 83573 83579 83585 83587 83593 83597 83599 83605 83609 83615 83623 266669
表1:施用新化肥小麦产量频数分布表
| 小麦产量 | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) |
| 频数 | 10 | 35 | 40 | 10 | 5 |
| 小麦产量 | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) |
| 频数 | 15 | 50 | 30 | 5 |
施用新化肥后小麦产量的频率分布直方图 不施用新化肥后小麦产量的频率分布直方图
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量;
(3)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3:
| 小麦产量小于20kg | 小麦产量不小于20kg | 合计 | |
| 施用新化肥 | a= | b= | |
| 不施用新化肥 | c= | d= | |
| 合计 | n= |
| P(K2≥k) | 0.050 0.010 0.005 0.001 |
| k | 3.841 6.635 7.879 10.828 |