已知函数f（x）=，g（x）=-ax+1．
（1）曲线f（x）在x=1处的切线与直线3x-y=1平行，求a的值．
（2）求f（x）的单调区间．
（3）若a＞0，在区间（1，]至少存在一个实数x₀，使f（x₀）＞g（x₀）成立，试求实数a的取值范围．

已知函数，动直线l的斜率k=2．
（1）若存在直线l与f（x）的图象相切，求a的取值范围；
（2）若恰好有一条直线l与f（x）的图象相切，求直线l的方程；
（3）若动直线l与f（x）的图象相切点A（x₁，y₁），且x₁∈[-2，2]，求a的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=1，PA=2．
（I）证明：直线CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线CE与平面PAC所成角的余弦值．

一个四棱锥的底面是正方形，其顶点在底面的射影为正方形的中心．已知该四棱锥的各顶点都在同一个球面上，且该四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是________．

苍南县龙港镇一高档手套公司准备投入适当的广告费，对生产的手　套进行促销．在1年内，据测算年销售量S（万双）与广告费x（万元）之间的函数关系式为S=（x＞0），已知手套的固定投入为3万元，每生产1万双手套仍需再投入16万元．
已知：年销售收入=年生产成本的150%+年广告费的50%，年利润=年销售收入-年生产成本-年广告费．
（Ⅰ）试将手套的年利润L（万元）表示为年广告费x（万元）的函数；
（Ⅱ）当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？

点P是圆x²+y²=16上的一个动点，过点P作D垂直于x轴，垂足为D，Q为线段PD的中点．
（Ⅰ）求点Q的轨迹方程．
（Ⅱ）已知点M（1，1）为上述所求方程的图形内一点，过点M作弦AB，若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程．

椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知A（0，1-t，t），B（2，t，t），则A、B两点间的距离的最小值是________．

已知a=，b=，c=，则下列关系中正确的是

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   c＜a＜b
3. C.
   a＜c＜b
4. D.
   b＜a＜c

已知函数f（x）=lnx+2x-6有一个零点在开区间（2，3）内，用二分法求零点时，要使精确度达到0.001，则至少需要操作（一次操作是指取中点并判断中点对应的函数值的符号）的次数为

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   11