有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表:
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
,
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,能否在犯错误的概率不超过5%的情况下,认为“成绩与班级有关系”.
附:临界值表
参考公式:
.
| 优秀 | 非优秀 | 总计] | |
| 甲班 | 10 | ||
| 乙班 | 30 | ||
| 合计 | 105 |
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,能否在犯错误的概率不超过5%的情况下,认为“成绩与班级有关系”.
附:临界值表
| P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
在一次测量中,误差在±1%之内称为合格测量,某学生在一次测量中合格与否是等可能的.现对该学生的测量进行考核.共进行5次测量,记分规则如下表:
(I)求该学生得0分的概率;
(II)记ξ为该生所得分数,求ξ的分布列和期望Eξ.
0 83108 83116 83122 83126 83132 83134 83138 83144 83146 83152 83158 83162 83164 83168 83174 83176 83182 83186 83188 83192 83194 83198 83200 83202 83203 83204 83206 83207 83208 83210 83212 83216 83218 83222 83224 83228 83234 83236 83242 83246 83248 83252 83258 83264 83266 83272 83276 83278 83284 83288 83294 83302 266669
| 合格次数 | 0~2 | 3 | 4 | 5 |
| 记分 | 2 | 6 | 10 |
(II)记ξ为该生所得分数,求ξ的分布列和期望Eξ.