已知函数
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x₁∈（0，2），总存在x₂∈[1，2]使f（x₁）≥g（x₂），求实数m的取值范围．

设函数f（x）=kx²-kx-6+k．
（1）若对于k∈[-2，2]，f（x）＜0恒成立，求实数x的取值范围．
（2）若对于x∈[1，2]，f（x）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

设tanα和tanβ是方程mx²+（2m-3）x+m-2=0的两个实根，则tan（α+β）的最小值为________．

某公司拟投资100万元，有两种获利的可能提供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利计算，5年后收回本金和利息，哪一种投资更有利？5年后，这种有利的投资比另一种投资可多得利息多少元？（可用计算器计算）
注：单利是每年都只计算本金的利息，即投资100万元，每年都按100万元利率10%计算利息；
复利是投资100万元，每年把本金和利息加起来作为下一年的本金计算利息，即每年本利和（本金和利息的和）都比上一年增长9%．

点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   2

△ABC外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数m的值

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   

如图，圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4．
（1）求弦BD的长；
（2）设点P是弧BCD上的一动点（不与B，D重合）分别以PB，PD为一边作正三角形PBE、正三角形PDF，求这两个正三角形面积和的取值范围．

椭圆的焦距为2，则m的值等于

1. A.
   5或3
2. B.
   8
3. C.
   5
4. D.
   或

设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，且它在区间（-∞，0）上单调增．
（1）用定义证明：f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若mn＜0且m+n＜0，试判断f（m）+f（n）的符号；
（3）若f（1）=0解关于x的不等式f[log_a（1-x²）+1]＞0．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=2a，∠A=60°，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使A′C=2a，F为线段A′C的中点．
（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；
（Ⅱ）求证：平面A′DE⊥平面ABCD．