在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   7

已知直线l₁：3x-y+5=0，l₂：6x+ay+1=0，若l₁∥l₂，则a=

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   -2
4. D.
   

已知左右焦点分别为F₁，F₂的椭圆上存在一点P使PF₁⊥PF₂，直线PF₂交椭圆的右准线于M，则线段PM的长为

1. A.
   2a
2. B.
   2b
3. C.
   2c
4. D.
   

已知函数f（x）=2ax³-3x²，其中a＞0．
（Ⅰ）求证：函数f（x）在区间（-∞，0）上是增函数；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f^′（x）（x∈[0，1]）在x=0处取得最大值，求a的取值范围．

是否存在函数f（x），使下列三个条件：①f（x）＞0，x∈N；②f（a+b）=f（a）•f（b），a，b∈N；③f（2）=4．同时成立？若存在，求出f（x）的解析式，如不存在，说明理由．

公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₄a₁₀=16，则a₁₀=________．

已知数列{a_n}是首项、公比都为q（q＞0且q≠1）的等比数列，b_n=a_nlog₄a_n（n∈N^*）．
（1）当q=5时，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（2）当q=时，若b_n＜b_n+1，求n最小值．

已知数列{a_n}、{b_n}满足：a₁=1，a₂=a（a为常数），且b_n=a_n•a_n+1（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）若{a_n}是等比数列，求数列{b_n}和前n项和S_n；
（Ⅱ）当{b_n}是等比数列时，甲同学说：{a_n}一定是等比数列； 乙 同学说：{a_n}一定不是等比数列，请你对甲、乙两人的判断正确与否作出解释．

已知集合A={x|log₃（x²-3x+3）=0}，B={x|mx-2=0}，且A∩B=B，求实数m的值．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=11，且S₃=27，则当S_n取得最大值时，n的值是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8