为了调查某班学生做数学题的基本能力.随机抽查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试题.他们所得分数的分组区间为[45.55).[55.65).[65.75).[75.85).[85.95).由此得——青夏教育精英家教网——

为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试题，他们所得分数的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图，则这些学生的平均分为．

在程序框图中，输入n=2010，按程序运行后输出的结果是．

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为．

在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，

），则△AOB（其中O为极点）的面积为．

已知角α∈（0，π），向量

．
（Ⅰ）求角α的大小；（Ⅱ）求函数f（x+α）的单调递减区间．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量

，n=（sinA，-1），且m⊥n．
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，

，求b的值．

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD=F．
（Ⅰ）求证：CE⊥BD；
（Ⅱ）求证：CE∥平面A₁BD；
（Ⅲ）求三棱锥D-A₁BC的体积．

汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本一均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅还喜欢打羽毛球，B₁，B₂，B₃还喜欢打乒乓球，C₁，C₂还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：

p（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

，其中n=a+b+c+d）

设函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范围．

0 80400 80408 80414 80418 80424 80426 80430 80436 80438 80444 80450 80454 80456 80460 80466 80468 80474 80478 80480 80484 80486 80490 80492 80494 80495 80496 80498 80499 80500 80502 80504 80508 80510 80514 80516 80520 80526 80528 80534 80538 80540 80544 80550 80556 80558 80564 80568 80570 80576 80580 80586 80594 266669