给出下列命题:①存在实数,②若α.β为第一象限角.且α＞β.则tanα＞tanβ,③函数是最小正周期为5π,④函数是奇函数,⑤函数y=sin2x的图象向左平移个单位.得到的图象．其中正确命题的序号是 ——青夏教育精英家教网——

给出下列命题：
①存在实数

；
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数

是最小正周期为5π；
④函数

是奇函数；
⑤函数y=sin2x的图象向左平移

个单位，得到

的图象．
其中正确命题的序号是．（把你认为正确的序号都填上）

已知函数f（x）=2cos²x+2

sinxcosx
①求函数f（x）的最小正周期；
②在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD．底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=

AD=1．E为PD的中点．
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）求异面直线AB与PC所成的角的正切值．

某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：

喜爱程度	喜欢	一般	不喜欢
人数	560	240	200

（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率．

等差数列{a_n} 的前n项的和为S_n，且S₅=45，S₆=60．
（1）求{a_n} 的通项公式；
（2）若数列{b_n} 满足b_n-b_n=a_n-1（n∉N^*），且b₁=3，设数列

的前n项和为T_n．求证：T_n＜

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，

（万元）；当年产量不小于80千件时，

（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

已知函数f（x）=lnx-

，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

等于（）
A．

函数f（x）=

的定义域为（）
A．（e，+∞）
B．[e，+∞）
C．（0，e]
D．（-∞，e]

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB的中点为M，DD₁的中点为N，则异面直线B₁M与CN所成的角是（）
A．0°
B．45°
C．60°
D．90°

0 80317 80325 80331 80335 80341 80343 80347 80353 80355 80361 80367 80371 80373 80377 80383 80385 80391 80395 80397 80401 80403 80407 80409 80411 80412 80413 80415 80416 80417 80419 80421 80425 80427 80431 80433 80437 80443 80445 80451 80455 80457 80461 80467 80473 80475 80481 80485 80487 80493 80497 80503 80511 266669