过椭圆的右焦点.且斜率为1的直线l与椭圆相交于A.B两点.则弦长|AB|= ．——青夏教育精英家教网——

的右焦点，且斜率为1的直线l与椭圆

相交于A，B两点，则弦长|AB|= ．

若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为

已知点F₁、F₂分别是双曲线

的左、右焦点，过F₁垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF₂为锐角三角形，则双曲线的离心率e的取值范围是．

等腰三角形一腰所在直线l₁的方程是x-2y-2=0，底边所在直线l₂的方程是x+y-1=0，点（-2，0）在另一腰上，求该腰所在直线l₃的方程．

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A（件）	产品B（件）
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

已知点A（-3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|，
（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程
（2）若点Q在直线l₁：x+y+3=0上，直线l₂经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

的两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为2．
（Ⅰ）求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；
（Ⅱ）若A、B分别为l₁、l₂上的点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

已知点A（1，1）是椭圆

上的一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，且满足|AF₁|+|AF₂|=4．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）设点C，D是椭圆上的两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？并说明理由．

已知F₁（-2，0），F₂（2，0），点P满足|PF₁|-|PF₂|=2，记点P的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l过点F₂且与轨迹E交于P、Q两点．
（i）无论直线l绕点F₂怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值．
（ii）过P、Q作直线

的垂线PA、OB，垂足分别为A、B，记

，求λ的取值范围．

不等式x²+4x-5＜0的解集为（）
A．（-∞，-1）∪（5，+∞）
B．（-1，5）
C．（-∞，-5）∪（1，+∞）
D．（-5，1）

0 79601 79609 79615 79619 79625 79627 79631 79637 79639 79645 79651 79655 79657 79661 79667 79669 79675 79679 79681 79685 79687 79691 79693 79695 79696 79697 79699 79700 79701 79703 79705 79709 79711 79715 79717 79721 79727 79729 79735 79739 79741 79745 79751 79757 79759 79765 79769 79771 79777 79781 79787 79795 266669