已知集合A={a1.a2.a3.-an}.记和ai+aj中所有不同值的个数为M(A)．如当A={1.2.3.4}时.由1+2=3.1+3=4.1+4=2+3=5.2+4=6.3+4=7.得M(A)=5——青夏教育精英家教网——

已知集合A={a₁，a₂，a₃，…a_n}，记和a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b₁，b₂，b₃，…，b_n}，若实数b₁，b₂，b₃，…，b_n成等差数列，则M（B）= ．

已知实数x，y满足

的最大值为．

定义某种运算?，S=a?b的运算原理如图；则式子5?3+2?4= ．

＜β＜π，sinα=

，sin（α+β）=

，则cosβ= ．

如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为．

若f（x）=x³+2，则过点P（1，3）的切线方程为．

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表．为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到

因为Χ²＞3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性最高为．

专业性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

P（K²≥k）	0.050	0.025	0.010	0.001
k	3.841	5.024	6.635	10.828

，若复数z满足

如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上；
②恒有平面A'GF⊥平面BCED；
③三棱锥A'-FED的体积有最大值；
④面直线A'E与BD不可能垂直．
其中正确的命题的序号是．

点P（x，y）满足约束条件

，目标函数z=2x+y+10的最小值是．

0 79456 79464 79470 79474 79480 79482 79486 79492 79494 79500 79506 79510 79512 79516 79522 79524 79530 79534 79536 79540 79542 79546 79548 79550 79551 79552 79554 79555 79556 79558 79560 79564 79566 79570 79572 79576 79582 79584 79590 79594 79596 79600 79606 79612 79614 79620 79624 79626 79632 79636 79642 79650 266669