设△ABC的三边BC=4pq，CA=3p²+q²，AB=3p²+2pq-q²，求∠B，并证∠B为∠A及∠C的等差中项．

如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．

如图，四面体A-BCD的四个面全等，且AB=AC=，BC=4，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直线m、n、l，平面α、β，有下列命题：
①m?α、n?α；m∥β，n∥β，则α∥β
②m?α、n?α；l⊥m，l⊥n，则l⊥α
③α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α
④m∥n，n?α，则m∥α
其中正确的命题是：

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①②④
4. D.
   ③

设抛物线y²=2x的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=________．

平面直角坐标系中，已知点P₀（1，0），P₁（2，1）且=（n∈N^*）．当n→+∞时，点P_n无限趋近于点M，则点M的坐标为________．

以椭圆+=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是

1. A.
   y²=4x
2. B.
   y²=-4x
3. C.
   y²=8x
4. D.
   y²=-8x

已知P：|2x-3|＞1；q：，则?p是?q的________条件．

已知M是曲线上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，则实数a的取值范围是

1. A.
   [2，+∞）
2. B.
   [4，+∞）
3. C.
   （-∞，2]
4. D.
   （-∞，4]

的一条准线方程为x=4，则m=

1. A.
   -5
2. B.
   5
3. C.
   -3
4. D.
   3