已知P(x,y)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
在y2=2px两边同时对x求导,得:
,所以过P的切线的斜率:
试用上述方法求出双曲线
在
处的切线方程为 .
在y2=2px两边同时对x求导,得:
为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打羽毛球的10位女生中,A1,A2还喜欢打篮球,B1,B2还喜欢打乒乓球,C1,C2还喜欢踢足球,现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求女生B1和C1不全被选中的概率.下面的临界值表供参考:
(参考公式:
,其中n=a+b+c+d.)
0 78632 78640 78646 78650 78656 78658 78662 78668 78670 78676 78682 78686 78688 78692 78698 78700 78706 78710 78712 78716 78718 78722 78724 78726 78727 78728 78730 78731 78732 78734 78736 78740 78742 78746 78748 78752 78758 78760 78766 78770 78772 78776 78782 78788 78790 78796 78800 78802 78808 78812 78818 78826 266669
| 喜爱打羽毛球 | 不喜爱打羽毛球 | 合计 | |
| 男生 | ______ | 5 | ______ |
| 女生 | 10 | ______ | ______ |
| ______ | ______ | ______ | 50 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打羽毛球的10位女生中,A1,A2还喜欢打篮球,B1,B2还喜欢打乒乓球,C1,C2还喜欢踢足球,现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求女生B1和C1不全被选中的概率.下面的临界值表供参考:
| P(Χ2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |