已知数列{an}成等差数列.其前n项和为Sn.若a1+a7+a13=-π.则S13的值为．——青夏教育精英家教网——

已知数列{a_n}成等差数列，其前n项和为S_n，若a₁+a₇+a₁₃=-π，则S₁₃的值为．

如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是．

给出下列命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
③若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则直线a，c也是异面直线；
④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，则a⊥平面β；
⑤已知直线a⊥平面α，直线b在平面β内，a∥b，则α⊥β．
其中正确命题的序号是．

如图是一个烟筒的直观图（图中单位：cm），它的下部是一个四棱台（上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形）形物体；上部是一个四棱柱（底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形）形物体．为防止雨水的侵蚀，增加美观，需要粘贴瓷砖，需要瓷砖多少平方厘米（结果精确到1cm²）？

等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第3项和第5项，试求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n．

设D是△ABC的BC边上一点，把△ACD沿AD折起，使C点所处的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上．
（1）求证：直线C′D与平面ABD和平面AHC′所成的两个角之和不可能超过90°；
（2）若∠BAC=90°，二面角C′-AD-H为60°，求∠BAD的正切值．
???

已知函数f（t）满足对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1，且f（-2）=-2．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：对一切大于1的正整数t，恒有f（t）＞t；
（3）试求满足f（t）=t的整数t的个数，并说明理由．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．

已知直线过点A（2，0），且平行于y轴，方程：|x|=2，则（）
A．l是方程|x|=2的曲线
B．|x|=2是l的方程
C．l上每一点的坐标都是方程|x|=2的解
D．以方程|x|=2的解（x，y）为坐标的点都在l上

0 78487 78495 78501 78505 78511 78513 78517 78523 78525 78531 78537 78541 78543 78547 78553 78555 78561 78565 78567 78571 78573 78577 78579 78581 78582 78583 78585 78586 78587 78589 78591 78595 78597 78601 78603 78607 78613 78615 78621 78625 78627 78631 78637 78643 78645 78651 78655 78657 78663 78667 78673 78681 266669