(文科)某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中抽出500件,量其内径尺寸的结果如下表:
甲厂
乙厂
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由于以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
0 78018 78026 78032 78036 78042 78044 78048 78054 78056 78062 78068 78072 78074 78078 78084 78086 78092 78096 78098 78102 78104 78108 78110 78112 78113 78114 78116 78117 78118 78120 78122 78126 78128 78132 78134 78138 78144 78146 78152 78156 78158 78162 78168 78174 78176 78182 78186 78188 78194 78198 78204 78212 266669
甲厂
| 分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
| 频数 | 12 | 63 | 86 | 182 |
| 分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
| 频数 | 92 | 61 | 4 |
| 分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
| 频数 | 29 | 71 | 85 | 159 |
| 分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
| 频数 | 76 | 62 | 18 |
(2)由于以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
| 甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
| 优质品 | |||
| 非优质品 | |||
| 合计 |
| p(x2≥k) | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |