为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有1000名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图,解答下列问题:
(1)求频率分布表中的m,n值,并补全频数条形图;
(2)根据频数条形图估计该样本的中位数是多少?
(3)若成绩在65.5~85.5分的学生为三等奖,问该校获得三等奖的学生约为多少人.
| 频率分布表 | ||
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5-60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5-70.5 | M | 0.16 |
| 70.5-80.5 | 10 | 0.20 |
| 80.5-90.5 | 16 | |
| 90.5-100.5 | n | |
| 合计 | 1 | |
(2)根据频数条形图估计该样本的中位数是多少?
(3)若成绩在65.5~85.5分的学生为三等奖,问该校获得三等奖的学生约为多少人.
我们在下面的表格内填写数值,先将第1行的所有空格填上1,再把一个首项为1,公比为q的等比数列{an}依次填入第一列的空格内,然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其他空格.
(Ⅰ)设第2行的数依次为b1,b2,b3,…,bn,试用n、q表示b1+b2+b3+…+bn的值;
(Ⅱ)设第3列的数依次为c1,c2,c3,…,cn,求证:对于任意非零实数q,总有cm-1+cm+1>2cm成立(其中2≤m≤n-1且m为偶数);
(Ⅲ)能否找到一个实数q的值,使得填完表格后,除第1列外,还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列?请说明理由.
0 77880 77888 77894 77898 77904 77906 77910 77916 77918 77924 77930 77934 77936 77940 77946 77948 77954 77958 77960 77964 77966 77970 77972 77974 77975 77976 77978 77979 77980 77982 77984 77988 77990 77994 77996 78000 78006 78008 78014 78018 78020 78024 78030 78036 78038 78044 78048 78050 78056 78060 78066 78074 266669
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
| 第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| 第2行 | q | ||||
| 第3行 | q2 | ||||
| … | … | ||||
| 第n行 | qn-1 |
(Ⅱ)设第3列的数依次为c1,c2,c3,…,cn,求证:对于任意非零实数q,总有cm-1+cm+1>2cm成立(其中2≤m≤n-1且m为偶数);
(Ⅲ)能否找到一个实数q的值,使得填完表格后,除第1列外,还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列?请说明理由.